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/**
 * 题目Id：53
 * 题目：最大子数组和
 * 日期：2023-12-16 09:53:51
 */
//给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。 
//
// 子数组 是数组中的一个连续部分。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
//输出：6
//解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [1]
//输出：1
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：nums = [5,4,-1,7,8]
//输出：23
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 10⁵ 
// -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴ 
// 
//
// 
//
// 进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。 
//
// Related Topics 数组 分治 动态规划 👍 6494 👎 0


public class MaximumSubarray {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new MaximumSubarray().new Solution();

        System.out.println("Hello world");
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {

        /**
         * 动态规划
         * 数组中以下标i为尾部，计算以i为结尾的数组最大子数组和，f(i)=f(i-1)+nums[i]
         * 如果f(i-1)>0   f(i)=f(i-1)+nums[i]
         * f(i-1)<0    f(i)=nums[i]
         *
         * @param nums
         * @return
         */
        public int maxSubArray(int[] nums) {
            if (nums.length == 1) {
                return nums[0];
            }
            if (nums == null) {
                return -1;
            }
            int[] maxSumArr = new int[nums.length];
            maxSumArr[0] = nums[0];
            int maxSum = nums[0];
            for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
                maxSumArr[i] = maxSumArr[i - 1] > 0 ? nums[i] + maxSumArr[i - 1] : nums[i];
                maxSum = Math.max(maxSum, maxSumArr[i]);

            }

            return maxSum;

        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

} 
